康托尔集最新视觉报道_康托尔三分集(2024年11月全程跟踪)
数学家历史地位排行榜 欧洲篇 欧拉 瑞士数学家,以其在分析学、几何学和变分法等领域的研究而闻名。他的经典著作《无穷小分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》至今仍被视为数学界的瑰宝。 黎曼 德国数学家,以其在微分几何和复分析领域的开创性工作而受到广泛赞誉。他的理论颠覆了传统科学的认知,对广义相对论的诞生产生了深远影响。 莱布尼茨 德国哲学家和数学家,被誉为十七世纪的亚里士多德。他在数学和哲学史上都占有重要地位,是微积分的共同发明者之一,并发展了二进制系统。 拉格朗日 法国数学家和物理学家,以其对数学分析独立性的贡献而著称,他的工作为数学的独立性奠定了基础。 高斯 ️ 德国数学家,被誉为“数学王子”,在数学和物理学领域取得了众多成就。 毕达哥拉斯 古希腊哲学家和数学家,以发现勾股定理而闻名,他的数学成就对后世产生了深远影响。 康托尔 德国数学家,集合论的创始人。他的工作为现代数学的基础理论之一,对无穷集合进行了分类,并对哲学领域产生了巨大影响。 阿基米德 古希腊哲学家、数学家和物理学家,以其几何著作《几何原本》而受到广泛赞誉。 笛卡尔 法国数学家,解析几何的奠基人,因其几何坐标体系的公式化而被认为是解析几何之父。 庞加莱 法国数学家,研究涉及数论、代数学、几何学和拓扑学等多个领域,最重要的工作是在函数论领域。 欧几里得 古希腊数学家,被称为“几何之父”,他的《几何原本》是欧洲数学的基础。 伽罗瓦 法国数学家,群论的创立者。他在研究根的排列过程中建立了置换群的概念,为代数学的发展做出了重要贡献。
完成了一篇文章,附上摘要和下载链接。 中文版:链接:网页链接提取码: a74y Abstract 本文重新讨论了逻辑律和集合论。本文基于同一性的概念,提出了增强 的逻辑律,并简洁地解决了罗素悖论和康托尔悖论。重新审视了ZFC公理系统,其中的有关集合存在的公理合并成概括公理,而正则公理被 ...
巴迪欧:爱与共产主义的哲学探索 阿兰ⷥ𗴨🪦짯lain Badiou),这位前巴黎高等师范学院哲学教授,以其深厚的哲学造诣和独特的思想视角,成为了法国哲学界的重要人物。 袀려学术旅程始于师从法国马克思主义的杰出代表路易ⷩ🥰都塞,参与了阿尔都塞为科学家举办的哲学讲座班。这段经历为他后续的研究打下了坚实的基础。 之后,巴迪欧转向康托尔的集合论研究,并参加了拉康的研讨班,进一步拓宽了他的哲学视野。进入20世纪80年代后,他对阿尔都塞等人的思想进行了深刻的反思,并发表了《主体理论》(1982年)、《存在与事件》(1988年)、《存在与事件2:世界的诸逻辑》(2006年)等重要著作,标志着他以康托尔数学集合论为基础的新哲学的诞生。 除了这些,他的其他代表作还包括《能思考政治吗?》等,展现了他对哲学与政治关系的独特见解。 ᠦ来说,巴迪欧的哲学思想深受法国马克思主义和康托尔集合论的影响,他的作品不仅丰富了哲学理论,也为我们理解当代社会和政治问题提供了宝贵的思想资源。
解决一个著名的问题,往往意味着提出一套系统的方法。解决罗素悖论,依靠加强了的逻辑律。包括作为基础的同一性,同一律和契约律。不光解决了罗素悖论,顺带康托尔悖论,希尔伯特旅馆悖论,分球悖论也一并解决了。
分球悖论的原因有两个主流观点, 一是不可测集合,二是选择公理。而实际上,其真正原因是无穷没有定义,外延公理对无穷集合的约束太弱了。 通过加强外延公理,分球悖论得到解决。 复兴康托尔集合论 - 杨学志的文章 - 知乎 网页链接
数学的三大危机:无理数与无穷小 数学的漫长历史中,几次重大的危机几乎动摇了整个学科的基础。这些危机不仅挑战了数学家们的智慧,也引发了深刻的哲学思考。 第一次危机发生在古希腊时期,人们发现了无理数的存在。几何量不能完全由整数及其比来表示,这一发现挑战了“万物皆数”的观念。希伯斯因发现无理数而被扔到海里喂鲨鱼,这一悲剧反映了当时社会对数学新发现的恐慌和不理解。 第二次危机则是微积分理论的诞生。无穷小是否趋近于零的问题一直困扰着数学家们。尽管微积分理论在实际应用中取得了巨大成功,但其理论基础——“无穷小量”的概念——并不清晰。 第三次危机则是罗素悖论对康托尔集合论的挑战。理发师宣布,他只给“不给自己刮胡子的人”刮胡子,那么他自己是否属于这个“集合”?这个问题揭示了集合论中的自指和不一致性问题,至今仍未彻底解决。 这三次危机在当时引起了极大的恐慌,甚至有人因为这些问题而丧命。但正是这些危机推动了数学的发展,使得我们能够更深入地理解这个世界的本质。
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